Soma de gama

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Para demonstrar esse fato vamos utilizar da função geradora de momentos, mas antes vamos encontrar a função geradora da distribuição gamma. Com a demonstração deste teorema, mostramos também que soma de distribuições qui-quadradado independentes tem distribuição qui-quadrado, com a soma dos graus. Em teoria das probabilidades e estatística, a distribuição gama é uma família de distribuições contínuas de probabilidade de dois parâmetros. A distribuição exponencial e a distribuição qui-quadrado são casos especiais da distribuição gama. Existem três diferentes parametrizações no uso comum: Com um parâmetro de.

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Distribuição gama. | Topo pág | Fim pág | Inicialmente são dadas algumas considerações sobre a função gama Γ, que é definida por: Γ(α) = ∫0 ∞ xα − 1 e−x dx #A.1#. Considerando agora a igualdade Γ(α) = ∫0 ∞ xα − 1 e−x dx = ∫0 ∞ xα − 1 d(−e−x) e fazendo a integração por partes, Γ(α) = xα − 1 (−e−x)|0, ∞ − ∫0. Isso segue da definição geral de que se a variável aleatória X é a soma de a variáveis aleatórias independentes, distribuídas exponencialmente cada uma com parâmetro β, então X tem uma densidade Gama com parâmetros a e β. Vamos obter então a esperança, variância e função geradora de momentos da.

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